Fizika K1A - BMETE14AX00

AKTUÁLIS INFORMÁCIÓK

2025/2026/2 félév

Csak vizsgakurzus indul

Tárgyfelelős: Dr. Wittmann Marian egy. docens

 

Tantárgykövetelmények

Követelmények a szorgalmi időszakban

Az előadások 70%-án a jelenlét kötelező (min. 9 alkalom a 13-ból).
A laboratóriumi gyakorlat 2 órás gyakorlatok formájában van megtartva, egy(-két) bevezető előadásból, 4 mérési alkalomból és labor zárthelyi megírásából áll.
A követelmények:
- mind a 4 mérés elvégzése;
- jegyzőkönyv elkészítése minden mérésről (önálló otthoni munka);
- labor zárthelyi írása a mérésekhez kapcsolódó anyagból.
A jegyzőkönyveket a mérést követő héten kell beadni. Késedelmes beadás esetén minden megkezdett hét késért 0,5 pontot levonunk.
15 percet meghaladó késés esetén, vagy elégtelen felkészülés esetén, előkészített jegyzőkönyv hiányában a mérést pótmérési alkalommal kell elvégezni.

Pótlási lehetőségek

A félév során max. két pótmérési lehetőséget biztosítunk egy hallgatónak.
A mérések javító célú megismétlésére nincs lehetőség, a jegyzőkönyvre kapott osztályzat azonban bizonyos esetekben javítható.
A labor zárthelyihez egy alkalommal pótzárthelyit íratunk, a pótzárthelyi eredménye felülírja az előző zárthelyi eredményét. Szükség esetén a pótlási héten aláíráspótló zárthelyit íratunk.

Az aláírás megszerzésének feltétele

a jelenléti követelmények teljesítése, és
a laboratóriumi gyakorlat legalább elégséges szintű teljesítése, azaz
   - minden mérés jegyzőkönyve el van fogadva
     (a hiányos jegyzőkönyveket "újra" minősítéssel visszadobjuk és 0,5 pontot levonunk);
   - a mérésekre kapott osztályzatok összege min. 8 (a maximális 20-ból);
   - a labor zárthelyi pontszáma min. 24 (a maximális 60-ból).
Ha bármely feltétel nem teljesül, akkor a félévet meg kell ismételni.

Követelmények a vizsgaidőszakban

A vizsgára bocsátás feltétele az aláírás megszerzése.
A vizsga írásbeli, 5 belépő kérdésből, egy kidolgozandó tételből és több kis kérdésből áll. A belépő kérdéseket és a vizsgatételeket a vizsgaidőszak előtt a honlapon közzétesszük.

 

Laboratóriumi gyakorlat

Bevezető előadás:
   Balesetvédelmi szabályok, a laboratóriumi gyakorlatokhoz szükséges alapismeretek.
   Metrológiai alapismeretek: méréssorozat kiértékelése.

Mérések:

  • Mechanika. Lineáris rugalmas erő, harmonikus rezgés, matematikai inga tanulmányozása.
  • Optika. Geometriai optika: lencsék, tükrök fókusztávolságának meghatározása. Prizma.
  • Hőmérsékletmérés. Ellenálláshőmérő időállandójának, termoelem érzékenységének meghatározása.
  • Egyenáram. Soros és potenciometrikus áramkörszabályozás.

Fizika 1M - Válogatott fejezetek - BMETE14AX12

Aktuális információk

2025/26/2 félév

Oktató: Dr. Bokor Nándor egyetemi docens

A tárgyhoz tanóra nem tartozik, igény esetén egyéni konzultációra van lehetőség, az oktatóval való előzetes egyeztetés alapján.

A vizsga szóbeli. A vizsga időpontját minden vizsgázónak külön, egyénileg kell emailen egyeztetnie az oktatóval. Tehát a vizsgák tényleges időpontja nem egyezik meg a neptunban kiírt vizsgaidőpontokkal, hanem minden esetben az oktatóval történő személyes egyeztetés eredménye.
 

Követelmények

Emelt szintű vizsgára az jelentkezhet, akinek a vizsgajegye legalább négyes. Ha ez teljesül, akkor - az oktatóval való egyéni egyeztetés alapján - külön vizsganapon lehet letenni a szóbeli emelt szintű vizsgát. Az emelt szintű vizsga anyaga a normál vizsga teljes anyaga, kiegészítve az alábbi témákkal:
 
(1) Az 1. és 3. Kepler-törvény levezetése a newtoni mechanikából.
 
(2) Stacionárius, lamináris áramlás hengeres csőben: a sebességeloszlási profil levezetése.
 
(3) Relativisztikus kinematika (Lorentz-transzformáció, idődilatáció, hosszkontrakció, Lorentz-féle sebességösszeadási törvény, ikerparadoxon, pajta-pózna paradoxon).
 
(4) Relativisztikus dinamika (az impulzus, a mozgási energia és az összenergia relativisztikus kifejezése, rugalmas és rugalmatlan ütközések relativisztikus tárgyalása).
 
(5) Mozgás leírása nem-inerciarendszerben. A tehetetlenségi "erők".
 

Segédanyagok

Ajánlott irodalom a fent felsorolt emelt szintű anyaghoz:
 
(1)  http://galileo.phys.virginia.edu/classes/152.mf1i.spring02/KeplersLaws.htm
      vagy egyéb internetes források; ill. Budó: Mechanika
 
(2)  http://goliat.eik.bme.hu/~tothaf/Tananyagok/Letoltesek/aramlas_2_BSc.pdf
      vagy egyéb internetes források; ill. Budó: Kísérleti fizika I.
 
(3), (4): Taylor-Wheeler: Téridőfizika (Typotex, 2006)
             Bokor N.: Téridő-geometria (Typotex, 2023)
 

 

Fizika laboratóriumi gyakorlatok - - BMETE14AX05

Aktuális információk

2025/26/2 félév
Tárgyfelelős: Wittmann Marian
Órarendi időpont:     péntek 13:15 - 16
A mérések helye: F épület III. lépcsőház, I.-II. emeleti laborok, találkozó a lépcsőházban.
A legfontosabb aktuális információk és az oktatási segédanyagok
   a laborgyakorlathoz tartozó VBK Moodle kurzusban találhatók:
   Itt gyűjtjük a pontszámokat is, és itt lehet feltölteni egyes jegyzőkönyvek csatolmányait.
   A beiratkozási kódot neptun üzenetben küldjük el.

 

Tantárgykövetelmények

Jelenléti követelmények, pótlási lehetőségek

  A bevezető előadáson elhangzottak ismerete nélkülözhetetlen a labor teljesítéséhez, a balesetvédelmi oktatásban való részvétel előfeltétele a mérések megkezdésének.
  A félév során összesen 8 mérést kell elvégezni. A legalább elégséges félévközi jegy megszerzésének szükséges feltétele mind a 8 mérés ill. gyakorlat elvégzése, és legalább olyan szinten elkészített jegyzőkönyv beadása, amit a mérésvezető nem dob vissza.
  15 perc késés esetén a mérés aznap már nem végezhető el, ez esetben pótmérési alkalmat kell igénybe venni a mérés elvégzéséhez.
  A félév során összesen max. 2 mérés pótlására van lehetőség (akár hiányzás miatt, akár késés miatt, akár azért, mert a mérésvezető elküldte a hallgatót elégtelen felkészülés miatt).
  Mérések pótlása: Az adott félév lehetőségeihez mérten a szorgalmi időszakban, ill. a pótlási héten. Egyszer már elvégzett mérést javító szándékkal megismételni nem lehet.

Félévközi követelmények

- Előzetes felkészülés a mérésekre az írásos segédanyagok alapján.
- A 8 mérési feladat elvégzése.
- A jegyzőkönyvek elkészítése.

  A felkészülést, a jegyzőkönyveket, és egyes méréseknél (Logika, Dinamikai rendszerek) az órai munkát pontozzuk.
  Minden méréshez olyan jegyzőkönyvet kell beadni, amely az adott mérés követelményeinek legalább minimális szinten megfelel. A hiányos, értékelhetetlen jegyzőkönyvet a mérésvezető visszadobja ("újra") és ezért 4 pontot levonunk. A visszadobott jegyzőkönyvet a félév során tetszőlegesen választott időben vissza kell kérni és a hiányzó, ill. elfogadhatatlan részt pótolni, ill. javítani kell. Erre a határidő a jegyzőkönyv kézhezvételétől számított egy hét. Amíg a jegyzőkönyv nincs elfogadva, a mérés el nem végzettnek minősül, és a félévközi jegy elégtelen.

  A jegyzőkönyv papírra írt részét a mérés után egy héttel kell leadni a laboridő elején, és az elektronikus csatolmányokat is addigra kell feltölteni a VBK Moodleba. Ha a csoportnak aznap nincs mérése, akkor is le kell adni a jegyzőkönyvet! (Nem kötelező személyesen, lehet mással beküldeni is.) Ha a csoportnak aznap van mérése, akkor az a mérésvezető szedi be, akivel a csoport aznap mér. A jegyzőkönyvek beadását könyveljük.
Nem kell a jegyzőkönyvet a mérés után egy héttel beadni, ha aznap
- oktatási szünet van;
- valaki hiányzó (beteg, ill. bármilyen okból aznap nem jön mérésre), ill. mérőpár esetén mindketten hiányzók.
Ilyenkor a beadási határidő egy héttel eltolódik.
Laboridőn kívül csak előzetes egyeztetéssel lehet jegyzőkönyvet leadni.

  Késedelmes jegyzőkönyv-beadáskor 4 pontot levonunk, ezzel együtt a beadási határidő egy héttel kitolódik. Ha a jegyzőkönyv akkor sem érkezik be, akkor újabb 4 pontot levonunk, és a beadási határidő egy újabb héttel kitolódik; stb, stb. (a mérésre kapott pontszám így akár negatív is lehet). Különeljárási díjat nem kell fizetni, kivéve, ha a legkésőbb a 13. oktatási héten elvégzett mérés jegyzőkönyve nem érkezik be a szorgalmi időszak utolsó napjáig, hanem csak a pótlási héten. A 14. héten elvégzett mérések jegyzőkönyvét a pótlási héten is be lehet adni. A szorgalmi időszakban elvégzett mérések jegyzőkönyve a pótlási hét után már nem adható be. A pótlási héten elvégzett pótmérések jegyzőkönyveit az oktatóval egyeztetett időpontban kell beadni.

A félév végi osztályzat kialakítása

  A mérések kezdetén a mérésvezető írásban (vagy esetleg szóban) ellenőrzi a hallgató felkészültségét. Elégtelen felkészülés esetén a hallgatót a mérésvezető elküldi, a hallgató a mérést nem végezheti el azon a napon, hanem pótmérési alkalmat kell igénybe vennie a mérés elvégzéséhez. Ha valakit másodszor is elküldenek a félév valamelyik felének 4-4 méréséről, akkor a félévközi jegy elégtelen. A mérésre való felkészüléshez előzetes egyeztetéssel a hallgató konzultációt kérhet a mérésvezetőtől (vagy a laborvezetőtől).
  A beugró zh-ra nincs minimum pontszám.
  Akkor is elküldi a mérésvezető a hallgatót, ha 15 percnél többet késik.
  Minden mérésre maximum 20 pont kapható. Ez a felkészülés ellenőrzésén (általában 8 pont), a jegyzőkönyvön (általában 12 pont), és néhány mérésnél (Logika, Dinamikai rendszerek) az órai munkán alapul.
  Egyes méréseknél szorgalmi feladatok is adhatók be, amelyekkel pluszpontok szerezhetők a mérésenkénti 20 ponton felül. Ezek a feladatok a mérési leiratokban találhatók. Az egyes mérések javító szándékú megismétlésére nincs lehetőség, de a szorgalmi feladatok benyújtásával növelhető az összpontszám, akár a félév végén is, ha csak pár pont hiányzik ahhoz, hogy a jobb jegyet adó ponthatárt elérje valaki.
  A félévközi jegy az összpontszám alapján a következőképpen alakul:

elégséges (2) 40% 64 -
közepes (3) 55% 88 -
jó (4) 70% 112 -
jeles (5) 85% 136 -

 


Részletes tárgyprogram

I. Bevezető előadás, a laboratóriumi gyakorlatokhoz szükséges alapismeretek

  • Bevezető, munkavédelmi szabályok. (1 óra)

  • Méréssorozat kiértékelése, közvetett mérés hibája, elektromosságtani alapismeretek. (2 óra)

II. Önálló mérések

  1. Görbeillesztés: a legkisebb négyzetek módszerének elve, lineáris és nemlineáris illesztés számítógéppel. (3 óra)

  2. Mechanika: Lineáris rugalmas erő; rezgőmozgás, ingamozgások, torziós inga tanulmányozása (a fázistér és a trajektóriák bemutatása). (3 óra)

  3. Optika I.: Geometriai optika: domború lencse leképzésének vizsgálata; prizma törésmutatójának meghatározása, hajszál vastagságának becslése. Brewster szög mérése. Polarizáció vizsgálata. (3 óra)

  4. Egyenáram: soros és potenciometrikus áramkörszabályozás. Félvezetők: félvezető dióda karakterisztikájának mérése. (3 óra)

  5. Váltóáram: soros RLC-kör impedanciájának frekvenciafüggése, rezonancia. Jelalak-vizsgálat oszcilloszkóppal. (3 óra)

  6. Logika: logikai algebra, kapuáramkörök. Meghatározott logikai függvények megvalósítása kommerciális IC-kel. (3 óra)

  7. Optika II.: Fizikai optika: lézer hullámhosszának, hajszál vastagságának, transzmissziós rács rácsállandójának meghatározása elhajlási képből. Michelson-interferométer.  (3 óra)

  8. Dinamikai rendszerek: Egyszerű (kémiai, populációdinamikai) problémák differenciálegyenletének felállítása. A differenciálegyenletek stacionárius pontjainak meghatározása, lineáris stabilitásvizsgálat. A megoldás viselkedésének tanulmányozása a fázissíkon. (3 óra)

A tárgyprogram kelte: 2007. augusztus 30.

 

Fizika 1 Elektrodinamika - BMETE14AX04

Aktuális információk

2025/26/2 félév

Órarendi adatok: hétfő 14:15 - 16:00,  J 102 terem

Oktató: Dr. Kály-Kullai Kristóf egyetemi adjunktus

Követelmények

Az aláírás megszerzése:
A pótlási héten egy 30 perces aláírásszerző zh-ra kerül sor, amely 10 kis kérdésből áll, egyenként 2-2 pontért. Az alárás megszerzésének feltétele a 20 pontból legalább 10 elérése. Aki az előadások legalább 70%-án részt vesz, mentesül a pótheti zh megírása alól, és automatikusan megkapja a tárgyból az aláírást.

A vizsgaidőszakban: írásbeli vizsga, kizárólag ez alapján kap osztályzatot a hallgató. Az I. rész 5 beugró kérdésből áll 2-2 pontért, ebből a 10 pontból 6-ot el kell érni. A II. rész 5 kis kérdésből áll 3-3 pontért, a III. és a IV. rész pedig egy-egy nagy kérdést tartalmaz, 10, ill. 15 pontért. Összesen 50 pont érhető el, ezek alapján az osztályzat:

elégtelen (1)
 [0; 20) pont, vagy a beugrón kevesebb, mint 6 pont
elégséges(2)      [20; 27,5) pont
közepes (3) [27,5; 35) pont
jó (4) [35; 42,5) pont
jeles (5) [42,5; 50] pont

Az emelt szintű vizsga követelményeit lásd a Fizika 1E – Válogatott fejezetek tárgy honlapján.

Segédanyagok

Vizsgakérdések

Vizsgakérdések a tavaszi félévben (beugró/kis kérdések, nagy kérdések)
Válaszok a beugró/kis kérdésekre

Figyelem! Egyes böngészőkben megnyitva a pdf-et nem látszik a deriválást jelentő pont (pl. rögtön az 1. kérdésnél), ebben az esetben használjon Adobe Reader-t.

Jegyzet

Előadás diák 2021-ből

1. előadás    a követelmények a dián 2021-re vonatkoztak, a fentebb olvasható az aktuális
2. előadás
3. előadás
4. előadás    kiegészítő anyag: dipólus távoltere levezetések
5. előadás
6. előadás
7. előadás
8. előadás
9. előadás
10. előadás
11. előadás
12. előadás

Online előadás videók 2021-ből

Microsoft OneDrive link (bejelentkezés szükséges az edu.bme.hu azonosítóval)

Noszticzius - Ván - Wittmann előadásanyag

1. előadás
2. előadás
3. előadás
4. előadás
5. előadás
6. előadás
7. előadás
8. előadás
9. előadás
10. előadás
11. előadás
12. előadás
13. előadás

Kísérleti videók

Fizipedia

Videók a Youtube-ról:

Örvény vízben: 


Curie-hőmérséklet demonstráció: 

Curie-motor: 

Lenz-törvény réztömbbel: 

Hertz-kísérlet: 

Tematika

Az elektromos töltés és tulajdonságai. A Coulomb-féle erőtörvény. Az E elektromos tér, és analógiája a gravitációs térrel. Ponttöltés elektromos tere. Az elektromos dipólmomentum. Elektromos dipólus elektromos távoltere a dipólus tengelye mentén és arra merőlegesen. Vonalmenti, felületi és térfogati töltéssűrűség. Folytonos töltéseloszlások elektromos terének számítása a Coulomb-törvény segítségével. Elektromos térerővonalak és tulajdonságaik. Az elektromos térerő fluxusa. Az elektromosság Gauss-törvénye. Különféle töltéseloszlások elektromos terének számítása a Gauss-törvény segítségével. Homogén elektromos erőtérbe helyezett elektromos dipólusra ható erő és forgatónyomaték. 

Fémek, szigetelők, félvezetők. Elektrosztatikus egyensúlyban levő fémek tulajdonságai.  Az elektrosztatikus tér, mint konzervatív erőtér. Az elektromos feszültség (potenciálkülönbség) és az elektromos potenciál. Ekvipotenciális felületek. A csúcshatás.

Kondenzátorok. Az elektromos kapacitás. Síkkondenzátor, hengerkondenzátor, gömbkondenzátor. Feltöltött kondenzátorban tárolt elektromos energia. Kondenzátorok soros és párhuzamos kapcsolása. Dielektrikumok (szigetelők) viselkedése elektromos térben. A P polarizáció vektora. Az elektromos szuszceptibilitás és a relatív dielektromos állandó. A D elektromos eltolásvektor, és az elektromos Gauss-törvény általános alakja. Határfeltételek a D és E vektorokra különböző dielektrikumok határfelületén. Az elektromos energia térfogati sűrűsége.

Az elektromos áram. Szabad töltéshordozók, sodródási sebesség. A felületi áramsűrűség. Ohm törvénye differenciális alakban. Fajlagos vezetőképesség, fajlagos ellenállás. Az elektromos ellenállás, mint áramköri elem. Ellenállások soros és párhuzamos kapcsolása. A Kirchhoff-féle huroktörvény és csomóponti törvény.

A mágnesség alapjelenségei. A B mágneses indukcióvektor. A mozgó töltésre ható mágneses erő. Homogén mágneses térbe merőlegesen belőtt töltés mozgása. A ciklotron és a sebességszelektor elve. Homogén mágneses térbe helyezett áramjárta hurokra ható erő és forgatónyomaték. A mágneses dipólmomentum. A H mágneses térerő. Analógia a töltés és az elektromos erőtér, ill. a mozgó töltés (áram) és a mágneses erőtér között. A Biot-Savart törvény, mint a Coulomb-törvény mágneses analógiája. Az Ampère-törvény, mint a Gauss-törvény mágneses analógiája. Végtelen egyenes áram és köralakú áramjárta hurok mágneses terének számítása a Biot-Savart törvény segítségével. Miért nevezhetünk egy áramjárta hurkot mágneses dipólusnak (szoros analógia az elektromos dipólussal). Végtelen egyenes áram és szolenoid mágneses terének számítása az Ampère-törvény segítségével. Az eltolási áram és az eltolási áramsűrűség. A Maxwell-Ampère törvény. A mágneses indukció fluxusa és a mágneses Gauss-törvény. 

Anyagok mágneses tulajdonságai. Az M mágnesezettség vektor. A mágneses szuszceptibilitás és a relatív mágneses permeabilitás. Paramágneses, ferromágneses és diamágneses anyagok. Hiszterézis hurok. Lágy és kemény ferromágnesek. Határfeltételek a B és H vektorokra különböző mágneses tulajdonságú anyagok határfelületén.

A Faraday-indukció. Az indukált feszültség (indukált elektromotoros erő) jelentése. A nemkonzervatív elektromos tér. A Lenz-törvény. Örvényáramok. A kölcsönös indukció jelensége és a kölcsönös indukciós együttható. Az önindukció jelensége és az önindukciós együttható. A tekercs, mint áramköri elem. Szolenoid önindukciós együtthatója. RL áramkör. Áramjárta tekercsben tárolt mágneses energia. A mágneses energia térfogati sűrűsége. LC rezgőkör és mechanikai analógiája. 

A nabla-operátor. A rotáció és a divergencia. A 4 Maxwell-egyenlet differenciális és integrál alakja. A Maxwell-egyenletek vákuumban. Az elektromágneses hullámegyenlet. Az elektromágneses hullámok tulajdonságai.

Fizika 1E - Válogatott fejezetek - BMETE14AX13

Aktuális információk

2025/26/2 félév

A tárgyhoz tanóra nem tartozik, igény esetén egyéni konzultációra van lehetőség, az oktatóval való előzetes egyeztetés alapján.

Oktató: Kály-Kullai Kristóf egyetemi adjunktus

Követelmények

Ez a tárgy a Fizika 1 Elektrodinamika tárgy emelt szintű vizsgája. Emelt szintű vizsgára az jelentkezhet, akinek a normál vizsgajegye legalább négyes. Ha ez teljesül, akkor - az oktatóval való egyéni egyeztetés alapján - külön vizsganapon lehet letenni a szóbeli emelt szintű vizsgát. Az emelt szintű vizsgán a normál anyag tételsorban említett részeit is tudni kell.

Segédanyagok

Vizsgakérdések

A kérdések kidolgozása a vizsgázó feladata. Igény esetén konzultációra lehetőséget biztosítunk, az oktatóval történő emailes időpontegyeztetés után. A kérdések kidolgozásához javasolt segédanyagok:
Noszticzius - Ván - Wittmann előadásanyag

Fizika 1 - Mechanika - BMETE14AX15

AKTUÁLIS INFORMÁCIÓK

2025/26/2 félév
Előadás: kedd 10:15-12, terem: Ch FMax, előadó: Bokor Nándor
 
A legfontosabb aktuális információk és az oktatási segédanyagok
   a számolási gyakorlathoz tartozó VBK Moodle kurzusban találhatók:
   Itt gyűjtjük a zárthelyikre és a fakultatív házi feladatokra kapott pontokat is.
   A beiratkozási kódot neptun üzenetben küldjük el.

KÖVETELMÉNYEK

Az aláírás megszerzésének követelményei

  • a gyakorlatok legalább 70%-án való jelenlét; és

  • a két zárthelyin külön-külön legalább 40%-os eredmény elérése.

A vizsgajegy kialakítása

  • az egyes zárthelyiken 25-25 pont szerezhető,
    amiből legalább 10-10 pontot el kell érni;

  • az írásbeli vizsgán 50 pont szerezhető,
    ebből legalább 20 pontot el kell érni;

  • fakultatív házi feladatok beadásával max. 8 pont szerezhető a félév során.
    Ezek nem váltják ki a zárthelyi minimumkövetelményét,
    de ezekkel a félév során megszerezhető pontok maximuma 108.

A végső jegy a fenti pontok összegéből adódik a következő módon:

elégtelen (1)

[0; 40) pont

elégséges (2)

[40; 55) pont

közepes (3)

[55; 70) pont

jó (4)

[70; 85) pont

jeles (5)

[85; 108] pont

Az emelt szintű vizsga követelményeit lásd a BMETE14AX12 Fizika 1M - Válogatott fejezetek tárgynál.

 

 

GYAKORLÓ FELADATSOROK A VIZSGÁRA KÉSZÜLÉSHEZ